El pensamiento algebraico en educación infantil: estrategias didácticas para promover las habilidades para hacer patrones.

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.24197/edmain.2.2022.1-37

Palabras clave:

educación infantil, pensamiento algebraico, patrones de repetición, habilidades para hacer patrones

Resumen

El objetivo de este artículo es ofrecer luces al tratamiento limitado que otorga el currículo sobre los patrones de repetición. Se presentan estrategias didácticas para promover las habilidades para hacer patrones en educación infantil, puesto que conforman una base esencial para desarrollar el pensamiento algebraico. Para ello, el artículo se estructura en dos partes: 1) se fundamenta teóricamente el desarrollo del pensamiento algebraico y su vinculación con los patrones; 2) se muestran diversas tareas para ejemplificar el trabajo con patrones de repetición, en las que se movilizan distintas habilidades: a) copiar; b) interpolar; c) extender; d) abstraer o traducir, e) reconocer la unidad de repetición y f) crear. Por último, se ofrecen orientaciones al profesorado para abordar el trabajo de los patrones en el aula, a través de un itinerario longitudinal sobre habilidades para hacer patrones de repetición. Se concluye que es necesario diseñar propuestas dinámicas enmarcadas en contextos multimodales que atiendan a una diversidad de tareas sobre patrones de repetición. 

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Biografía del autor/a

Yeni Acosta, Universitat de Girona

PDI en formación de la Universitat de Girona (UdG). Doctoranda en Ciencias de la Educación por la UdG. Máster en Atención a la Diversidad en Educación Inclusiva. Graduada con mención especial en Educación Infantil en "Expresiones y Ambientes en la Escuela Infantil". Miembro del "Grupo de Investigación en Educación Científica y Ambiental" (GRECA) de la UdG. Sus líneas de investigación se centran en los procesos de enseñanza-aprendizaje de los patrones matemáticos y del álgebra temprana en general a través de itinerarios didácticos. 

Nataly Pincheira, Universitat de Girona

Doctoranda en Ciencias de la Educación por la Universidad de Girona y miembro del Grupo de Investigación en Educación Científica y Ambiental (GRECA). Magíster en Educación Matemática por la Universidad de la Frontera-Chile. Sus líneas de investigación están centradas tanto en la enseñanza y el aprendizaje del álgebra temprana en educación infantil y primaria, como en la formación del profesorado. 

Ángel Alsina, Universitat de Girona

Profesor Catedrático de Didáctica de las Matemáticas y Director de la Cátedra de Didáctica de las Matemáticas M. Antònia Canals en la Universidad de Girona. Sus líneas de investigación están centradas en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en las primeras edades y en la formación del profesorado de matemáticas. Ha publicado numerosos artículos científicos y libros sobre cuestiones de educación matemática, y ha llevado a cabo múltiples actividades de formación permanente del profesorado de matemáticas en España y en América Latina.

Citas

Acosta, Y. y Alsina, Á. (2020). Learning patterns at three years old: Contributions of a learning trajectory and teaching itinerary. Australasian Journal of Early Childhood, 45(1), 14-29. https://doi.org/10.1177/1836939119885310

Acosta, Y. y Alsina, Á. (2022). Influencia del contexto de enseñanza en la representación de patrones en educación infantil. Alteridad, 17(2), 166-179. https://doi.org/10.17163/alt.v17n2.2022.01

Acosta, Y. Pincheira, N. y Alsina, Á. (2022). Tareas y habilidades para hacer patrones de repetición en libros de texto de educación infantil. Avances de Investigación en Educación Matemática, 22, 91-110. https://doi.org/10.35763/aiem22.4193

Alsina, Á. (2022a). Los contenidos matemáticos en el currículo de Educación Infantil: Contrastando la legislación educativa española con la investigación en educación matemática infantil. Épsilon, 111, 67-89.

Alsina, Á. (2022b). Itinerarios didácticos para la enseñanza de las matemáticas (3-6 años). Graó.

Björklund, C. y Pramling, N. (2014). Pattern discernment and pseudo-conceptual development in early childhood mathematics education. International Journal of Early Years Education, 22(1), 89-104. https://doi.org/10.1080/09669760.2013.809657

Blanton, M. L. y Kaput, J. J. (2005). Characterizing a Classroom Practice That Promotes Algebraic Reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, 36(5), 412-446. https://doi.org/10.2307/30034944

Blanton, M. L. y Kaput, J. J. (2011). Functional thinking as a route into algebra in the elementary grades. En J. Cai y E. Knuth (Eds.), Early algebraization: A global dialogue from multiple perspectives (pp. 5-23). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-642-17735-4_2

Bock, A. M., Cartwright, K. B., McKnight, P. E., Patterson, A. B., Shriver, A. G., Leaf, B. M., Mohtasham, M. K., Vennergrund, K. C. y Pasnak, R. (2018). Patterning, Reading, and Executive Functions. Frontiers in Psychology, 9(1802). https://doi.org/10.3389/fpsyg.2018.01802

Borriello, G. A., Flynn, M. E. y Fyfe, E. R. (2022). Developmental differences in children’s and adults’ strategies on a repeating pattern task. Early Childhood Research Quarterly, 59, 300-310. https://doi.org/10.1016/j.ecresq.2021.12.012

Carpenter, T. P., Franke, M. L. y Levi, L. (2003). Thinking mathematically: Integrating arithmetic and algebra in elementary school. Heinemann.

Carraher, D. W. y Schliemann, A. D. (2019). Early algebraic thinking and the US mathematics standards for grades K to 5. Journal for the Study of Education and Development, 42(3), 479-522. https://doi.org/10.1080/02103702.2019.1638570

Cetina-Vázquez, M. y Cabañas-Sánchez, G. (2022). Estrategias de generalización de patrones y sus diferentes formas de uso en quinto grado. Enseñanza de las Ciencias, 40(1), 65-86. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.3096

Clements, D. H. y Sarama, J. (2015). El Aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas a temprana edad: El enfoque de las trayectorias de aprendizaje. Learning Tools.

Collins, M. A. y Laski, E. V. (2015). Preschoolers’ strategies for solving visual pattern tasks. Early Childhood Research Quarterly, 32, 204-214. https://doi.org/10.1016/j.ecresq.2015.04.004

Dreyfus, T. (2002). Advanced Mathematical Thinking Processes. En D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking (pp. 25-41). Springer Netherlands. https://doi.org/10.1007/0-306-47203-1_2

Dumas, D., Alexander, P. A. y Grossnickle, E. M. (2013). Relational Reasoning and Its Manifestations in the Educational Context: A Systematic Review of the Literature. Educational Psychology Review, 25(3), 391-427. https://doi.org/10.1007/s10648-013-9224-4

Fox, J. (2005). Child-Initiated Mathematical Patterning in the Pre-Compulsory Years. En H. L. Chick y J. L. Vincent (Eds.), Proceedings of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 2, pp. 313-320). PME.

Fyfe, E. R., McNeil, N. M. y Rittle-Johnson, B. (2015). Easy as ABCABC: Abstract Language Facilitates Performance on a Concrete Patterning Task. Child Development, 86(3), 927-935. https://doi.org/10.1111/cdev.12331

Hinojosa Becerra, M. y Córdova Cando, D. (2020). El nivel inicial, base para fortalecer el desarrollo infantil. Voces de la Educación, 5(10), 13-21.

Hunter, J. y Miller, J. (2022). The use of cultural contexts for patterning tasks: Supporting young diverse students to identify structures and generalise. ZDM – Mathematics Education, 54(6), 1349-1362. https://doi.org/10.1007/s11858-022-01386-y

Kahneman, D. (2011). Thinking, fast and slow. Macmillan.

Kaput, J. J. (2000). Transforming Algebra from an Engine of Inequity to an Engine of Mathematical Power by “Algebrafying” the K-12 curriculum. https://eric.ed.gov/?id=ED441664

Kaput, J. J., Carraher, D. W. y Blanton, M. L. (2008). Algebra in the early grades. Lawrence Erlbaum Associates/NCTM.

Kidd, J. K., Pasnak, R., Gadzichowski, K. M., Gallington, D. A., McKnight, P., Boyer, C. E. y Carlson, A. (2014). Instructing First-Grade Children on Patterning Improves Reading and Mathematics. Early Education and Development, 25(1), 134-151. https://doi.org/10.1080/10409289.2013.794448

Kieran, C. (2014). Algebra Teaching and Learning. En S. Lerman (Ed.), Encyclopedia of Mathematics Education (pp. 27-32). Springer Netherlands. https://doi.org/10.1007/978-94-007-4978-8_6

Knuth, E., Stephens, A., Blanton, M. y Gardiner, A. (2016). Build an early foundation for algebra success. Phi Delta Kappan, 97(6), 65-68. https://doi.org/10.1177/0031721716636877

Lüken, M. M. (2020). Patterning as a Mathematical Activity: An Analysis of Young Children’s Strategies When Working with Repeating Patterns. En M. Carlsen, I. Erfjord y P. S. Hundeland (Eds.), Mathematics Education in the Early Years (pp. 79-92). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-34776-5_5

Lüken, M. M., y Kampmann, R. (2018). The Influence of Fostering Children’s Patterning Abilities on Their Arithmetic Skills in Grade 1. En I. Elia, J. Mulligan, A. Anderson, A. Baccaglini-Frank, y C. Benz (Eds.), ICME-13 Monographs. Contemporary Research and Perspectives on Early Childhood Mathematics Education: Vol. I (pp. 55-66). Springer.

Lüken, M. M., y Sauzet, O. (2020). Patterning strategies in early childhood: A mixed methods study examining 3- to 5-year-old children’s patterning competencies. Mathematical Thinking and Learning, 23(1), 28-48. https://doi.org/10.1080/10986065.2020.1719452

McGarvey, L. M. (2012). What Is a Pattern? Criteria Used by Teachers and Young Children. Mathematical Thinking and Learning, 14(4), 310-337. https://doi.org/10.1080/10986065.2012.717380

Miller, M. R., Rittle-Johnson, B., Loehr, A. M. y Fyfe, E. R. (2016). The Influence of Relational Knowledge and Executive Function on Preschoolers’ Repeating Pattern Knowledge. Journal of Cognition and Development, 17(1), 85-104. https://doi.org/10.1080/15248372.2015.1023307

Mulligan, J. y Mitchelmore, M. (2009). Awareness of pattern and structure in early mathematical development. Mathematics Education Research Journal, 21, 33-49. https://doi.org/10.1007/BF03217544

Mulligan, J. T., Mitchelmore, M. C., English, L. D. y Crevensten, N. (2013). Reconceptualizing Early Mathematics Learning: The Fundamental Role of Pattern and Structure. En L. D. English y J. T. Mulligan (Eds.), Reconceptualizing Early Mathematics Learning (pp. 47-66). Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-6440-8_4

Mulligan, J., Oslington, G. y English, L. (2020). Supporting early mathematical development through a ‘pattern and structure’ intervention program. ZDM – Mathematics Education, 52(4), 663-676. https://doi.org/10.1007/s11858-020-01147-9

NCTM (2003). Principios y estándares para la educación matemática. Traducción de Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales.

NCTM (2014). Principles to actions: Ensuring mathematical success for all. National Council of Teachers of Mathematics.

Nguyen, T., Watts, T. W., Duncan, G. J., Clements, D. H., Sarama, J. S., Wolfe, C. y Spitler, M. E. (2016). Which preschool mathematics competencies are most predictive of fifth grade achievement? Early Childhood Research Quarterly, 36, 550-560. https://doi.org/10.1016/j.ecresq.2016.02.003

Papic, M. (2015). An Early Mathematical Patterning Assessment: Identifying young Australian Indigenous children’s patterning skills. Mathematics Education Research Journal, 27(4), 519-534. https://doi.org/10.1007/s13394-015-0149-8

Papic, M. y Mulligan, J. (2007). The growth of early mathematical patterning: An intervention study. En J. Watson y K. Beswick (Eds.), Proceedings of the 30th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia. Mathematics: Essential research, essential practice: Vol. II (pp. 591-600). MERGA.

Papic, M. M., Mulligan, J. T. y Mitchelmore, M. C. (2011). Assessing the Development of Preschoolers’ Mathematical Patterning. Journal for Research in Mathematics Education, 42(3), 237-268. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.42.3.0237

Pasnak, R., Kidd, J. K., Gadzichowski, K. M., Gallington, D. A., Schmerold, K. L. y West, H. (2015). Abstracting Sequences: Reasoning That Is a Key to Academic Achievement. The Journal of Genetic Psychology, 176(3), 171-193. https://doi.org/10.1080/00221325.2015.1024198

Perry, B., y Dockett, S. (2008). Young children’s access to powerful mathematical ideas. En L. English (Ed.), Handbook of international research in mathematics education (2.a ed., pp. 75-108). Routledge.

Pincheira, N., Acosta, Y. y Alsina, Á. (2022). Incorporación del álgebra temprana en Educación Infantil: Un análisis desde los libros de texto. PNA, 17(1), 1-24. https://doi.org/10.30827/pna.v17i1.24522

Pincheira, N. y Alsina, Á. (2021). Hacia una caracterización del álgebra temprana a partir del análisis de los currículos contemporáneos de Educación Infantil y Primaria. Educación Matemática, 33(1), 153-180. https://doi.org/10.24844/EM3301.06

Pincheira, N., Alsina, Á. y Acosta, Y. (en revisión). Avances en la didáctica del álgebra en educación infantil: Vinculando conocimientos y modos de pensamiento algebraico.

Real Decreto 95/2022, de 1 de febrero, por el que se establece la ordenación y las enseñanzas mínimas de la Educación Infantil. Boletín Oficial del Estado, 28, de 02 de febrero de 2022. https://www.boe.es/eli/es/rd/2022/02/01/95

Remillard, J. T. (2005). Examining Key Concepts in Research on Teachers’ Use of Mathematics Curricula. Review of Educational Research, 75(2), 211-246. https://doi.org/10.3102/00346543075002211

Rittle‐Johnson, B., Fyfe, E. R., Hofer, K. G. y Farran, D. C. (2017). Early Math Trajectories: Low‐Income Children’s Mathematics Knowledge From Ages 4 to 11. Child Development, 88(5), 1727-1742. https://doi.org/10.1111/cdev.12662

Rittle-Johnson, B., Fyfe, E. R., Loehr, A. M. y Miller, M. R. (2015). Beyond numeracy in preschool: Adding patterns to the equation. Early Childhood Research Quarterly, 31, 101-112. https://doi.org/10.1016/j.ecresq.2015.01.005

Rittle-Johnson, B., Fyfe, E. R., McLean, L. E. y McEldoon, K. L. (2013). Emerging Understanding of Patterning in 4-Year-Olds. Journal of Cognition and Development, 14(3), 376-396. https://doi.org/10.1080/15248372.2012.689897

Rittle-Johnson, B., Zippert, E. L. y Boice, K. L. (2019). The roles of patterning and spatial skills in early mathematics development. Early Childhood Research Quarterly, 46, 166-178. https://doi.org/10.1016/j.ecresq.2018.03.006

Rivera, F. D. (2010). Visual templates in pattern generalization activity. Educational Studies in Mathematics, 73(3), 297-328. https://doi.org/10.1007/s10649-009-9222-0

Rodrigues, M. y Serra, P. (2015). Generalizing repeating patterns: A study with children aged four. En I. Sahn, S. A. Kiray y S. Alan (Eds.), International Conference on Education in Mathematics, Science y Technology (ICEMST) (pp. 120-134). ICEMST.

Sarama, J. y Clements, D. H. (2009). Early Childhood Mathematics Education Research: Learning Trajectories for Young Children. Routledge. https://doi.org/10.4324/9780203883785

Stein, M., Remillard, J. y Smith, M. (2007). How curriculum influences student learning. En F. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 319-369). Information Age.

Stephens, A., Blanton, M., Knuth, E., Isler, I. y Gardiner, A. M. (2015). Just Say Yes to Early Algebra! Teaching Children Mathematics, 22(2), 92-101. https://doi.org/10.5951/teacchilmath.22.2.0092

Supply, A.-S., Wijns, N., Van Dooren, W. y Onghena, P. (2022). It is probably a pattern: Does spontaneous focusing on regularities in preschool predict reasoning about randomness four years later? Educational Studies in Mathematics. https://doi.org/10.1007/s10649-022-10187-9

Taylor-Cox, J. (2003). Algebra in the early years? Yes! Young Children, 58(1), 14-21.

Threlfall, J. (1999). Repeating patterns in the primary years. En A. Orton (Ed.), Pattern in the Teaching and Learning of Mathematics (pp. 18-30). Cassell.

Tirosh, D., Tsamir, P., Barkai, R. y Levenson, E. (2018). Engaging young children with mathematical activities involving different representations: triangles, patterns, and counting objects. CEPS Journal, 8(2), 9-30. https://doi.org/10.25656/01:15664

Tsamir, P., Tirosh, D., Levenson, E. S., Barkai, R. y Tabach, M. (2017). Repeating patterns in kindergarten: Findings from children’s enactments of two activities. Educational Studies in Mathematics, 96(1), 83-99. https://doi.org/10.1007/s10649-017-9762-7

Vergel, R. (2015). Generalización de patrones y formas de pensamiento algebraico temprano. PNA, 9(3), 193-215. https://doi.org/10.30827/pna.v9i3.6220

Warren, E., y Cooper, T. (2006). Using Repeating Patterns to Explore Functional Thinking. Australian Primary Mathematics Classroom, 11(1), 9-14.

Warren, E., y Cooper, T. (2007). Repeating Patterns and Multiplicative Thinking: Analysis of Classroom Interactions with 9-Year-Old Students that Support the Transition from the Known to the Novel. Journal of Classroom Interaction, 42(1), 7-17.

Wijns, N., De Smedt, B., Verschaffel, L. y Torbeyns, J. (2020). Are preschoolers who spontaneously create patterns better in mathematics? British Journal of Educational Psychology, 90(3), 753-769. https://doi.org/10.1111/bjep.12329

Wijns, N., Torbeyns, J., Bakker, M., De Smedt, B. y Verschaffel, L. (2019). Four-year olds’ understanding of repeating and growing patterns and its association with early numerical ability. Early Childhood Research Quarterly, 49, 152-163. https://doi.org/10.1016/j.ecresq.2019.06.004

Wijns, N., Torbeyns, J., De Smedt, B. y Verschaffel, L. (2019). Young Children’s Patterning Competencies and Mathematical Development: A Review. En K. M. Robinson, H. P. Osana y D. Kotsopoulos (Eds.), Mathematical Learning and Cognition in Early Childhood (pp. 139-161). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-12895-1_9

Wijns, N., Verschaffel, L., De Smedt, B. y Torbeyns, J. (2021). Associations Between Repeating Patterning, Growing Patterning, and Numerical Ability: A Longitudinal Panel Study in 4‐ to 6‐Year Olds. Child Development, 92(4), 1354-1368. https://doi.org/10.1111/cdev.13490

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Publicado

30/12/2022 — Actualizado el 03/03/2023

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Cómo citar

Acosta, Y., Pincheira, N., & Alsina, Ángel. (2023). El pensamiento algebraico en educación infantil: estrategias didácticas para promover las habilidades para hacer patrones. Edma 0-6: Educación Matemática En La Infancia, 11(2), 1–37. https://doi.org/10.24197/edmain.2.2022.1-37 (Original work published 30 de diciembre de 2022)

Número

Sección

Artículos